1015_Return_spillovers_between_white_precious_metal_ETF

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Lau, Marco Chi Keung, Vigne, Samuel A., Wang, Shixuan und Yarovaya, Larisa 2017. Rendite-Spillover zwischen weißen Edelmetall-ETFs: Die Rolle von Öl, Gold und globalen Aktien. International Review of Financial Analysis 52, S. 316–332. 10.1016/j.irfa.2017.04.001

Herausgeberseite: http://dx.doi.org/10.1016/j.irfa.2017.04.001

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ARTIKEL IM DRUCK

FINANA-01092; Anzahl der Seiten 17

International Review of Financial Analysis xxx (2017) xxx-xxx

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Internationale Überprüfung der Finanzanalyse

Rendite-Spillover zwischen weißen Edelmetall-ETFs: Die Rolle von Öl, Gold und globalen Aktien $^{\stackrel{h}{\sim}}$

Marco Chi Keung Lau^a,*, Samuel A. Vigne^b, Shixuan Wang^c, Larisa Yarovaya^d

^aNewcastle Business School (NBS), Northumbria University, Newcastle upon Tyne NEI 8ST, Vereinigtes Königreich
^bQueen’s Management School, Queen’s University Belfast, BT9 5EE Nordirland, Vereinigtes Königreich
^cDepartment of Economics, University of Birmingham, B15 2TT, Vereinigtes Königreich
^dLord Ashcroft International Business School, Anglia Ruskin University, CM1 1SQ, Vereinigtes Königreich

ARTIKELINFO

Artikelhistorie: Eingegangen am 30. September 2016. Akzeptiert am 11. April 2017. Online verfügbar xxxx

JEL-Code: F30 F65

Schlüsselwörter:
Edelmetalle
Öl
Spillover
Volatilitätsübertragung

ABSTRAKT

In diesem Artikel wird die Beziehung zwischen weißen Edelmetallen und Gold, Öl und globalen Aktien anhand von Spillover-Effekten und Volatilitätsübertragung untersucht. Basierend auf den kürzlich eingeführten ETFs ist diese Studie die erste, die aus einem E-GARCH-Modell abgeleitete Rendite-Spillover analysiert und Frequenzdynamiken berücksichtigt, um Veränderungen in der Vernetzung über Zeiträume hinweg zu verstehen. Die Ergebnisse decken zahlreiche Kanäle der Renditeübertragung auf den ausgewählten ETF-Märkten in den letzten 10 Jahren auf und unterstreichen die Rolle von Gold-ETFs als einflussreichsten Markt in der Stichprobe. Darüber hinaus liefert unsere Arbeit Einblicke in die Eigenschaften der Märkte für weiße Edelmetalle mithilfe eines versteckten Semi-Markov-Modells. Abschließend argumentieren wir, dass Palladium immer noch ein Industriemetall bleibt, auch wenn Silber und Platin in den letzten Jahren als Anlagevermögen an Bedeutung gewonnen haben.

1. Einführung

Silber, Platin und Palladium gelten traditionell als Edelmetalle für Produktionszwecke und nicht als Anlageinstrumente. In jüngster Zeit haben weiße Edelmetalle jedoch aufgrund der Einführung neuer Exchange Traded Funds (ETFs) eine erhöhte Aufmerksamkeit von Anlegern erhalten. Figs. 1 to 4 zeigen die zunehmende Bedeutung der Investitionsnachfrage nach den vier wichtigsten Edelmetallen im Laufe der Zeit.

Da es sich um relativ neue Anlageklassen handelt (Daten für Palladium- und Platin-ETFs sind erst ab dem 1. August 2010 verfügbar), ist das Problem der Vernetzung zwischen den Märkten für weiße Metalle in der wissenschaftlichen Literatur noch weitgehend unerforscht. Dieses Papier füllt eine Lücke, indem es die dynamischen Verbindungen zwischen Silber-, Platin- und Palladium-ETFs sowie anderen wichtigen Anlageklassen wie Gold, Öl und globalen Aktien untersucht.

Genauer gesagt testen wir, wie sich Gold, Öl und die globalen Aktienmärkte auf das Verhalten der Märkte für weiße Metalle auswirken. Es gibt viele Gründe zu der Annahme, dass zwischen diesen Zielmärkten Verbindungen bestehen sollten. Gold und Silber sind aufgrund ihrer Verwendung in der Schmuckherstellung, ihrer Rolle als Währungsreserve und ihrer aktiven Verwendung in der industriellen Produktion eher enge Substitute. Daher ist eine hohe Korrelation und Informationsübertragung zwischen diesen beiden Märkten zu erwarten. Eine empirische Antwort auf die Frage haben Forscherkollegen jedoch noch nicht geliefert. Lucey und Tully (2006) sowie Sari, Hammoudeh und Soytas (2010) zeigen beispielsweise, dass die langfristigen Auswirkungen der Goldrenditen auf Silber recht wichtig sind, wobei das letztere Beispiel zeigt, dass Gold 16 % der Schwankungen der Silberrenditen, 10 % der Schwankungen der Platinrenditen und 7 % der Schwankungen der Palladiumrenditen erklärt. Darüber hinaus lässt sich dieser Zusammenhang auch umgekehrt beobachten: Die Renditen von Weißmetallen übermitteln Informationen untereinander und an Gold. Andererseits finden Balcilar, Hammoudeh und Asaba (2015) dies anhand unterschiedlicher Regime

^☆ Die Forschung von Shixuan Wang wurde vom Economic and Social Research Council (UK) [Fördernummer ES/JS50001X/1] und einem Junior Fellowship der Royal Economics Society unterstützt.

^* Korrespondierender Autor an der Newcastle Business School (NBS), Northumbria University, Newcastle upon Tyne NEI 8ST, Vereinigtes Königreich.

E-Mail-Adressen: chi.lau@northumbria.ac.uk (M.C. Lau), s.vigne@qub.ac.uk (S.A. Vigne), shixuan_wang@hotmail.com (S. Wang), drlarisayarovaya@gmail.com (L. Yarovaya).

ARTIKEL IM DRUCK

M. Lau et al. / International Review of Financial Analysis xxx (2017) xxx-xxx

Fig. 1. Nachfrage nach Gold in Tonnen. (Quelle: GFMS-Umfragen).

Berücksichtigt man, dass die Auswirkung des Goldpreises auf Silber bis zu 17-mal größer sein kann als die Auswirkung des Silberpreises auf Gold.

Die Beziehung zwischen Öl und Gold ist in der Literatur gut belegt. Baffes (2007) argumentiert, dass ein Anstieg des Ölpreises um 1\ $zu einem Anstieg des Goldpreises um 0,34$ und zu einem Anstieg des Silberpreises um 0,50\$ führt. O’Connor, Lucey, Batten und Baur (2015) fassen die relevante Literatur zusammen und argumentieren, dass Öl die Inflation antreibt und die Inflation Gold antreibt.

Die Bedeutung globaler Aktienpreisbewegungen für den Goldpreis wurde von Baur und Lucey (2010) sowie Baur und McDermott (2010) aufgezeigt, die beide belegen, dass Gold bei Marktturbulenzen sichere Hafenqualitäten hat. Auch das Absicherungspotenzial weißer Edelmetalle gegenüber Aktienkursen wurde in den letzten Jahren untersucht, Hillier, Draper und Faff (2006) betrachten den Zeitraum

zwischen 1976 und 2004 und stellen fest, dass Silber in Zeiten hoher Volatilität ein Absicherungspotenzial hat, diese Fähigkeit jedoch bei Gold und Platin ausgeprägter ist. Belousova und Dorfleitner (2012) unterscheiden zwischen bullischen und bärischen Umgebungen und argumentieren, dass die Hinzufügung von Silber zu einem Portfolio in bullischen Phasen die Volatilität verringert und die Rendite steigert, während Platin in Bärenmärkten nachweislich seine Diversifizierungseigenschaften verliert.

Unsere Studie ergänzt die vorhandene Literatur in mehrfacher Hinsicht. Zunächst untersucht dieser Artikel die Zeit-Frequenz-Dynamik der Vernetzung für Gold-, Silber-, Platin-, Palladium-, Öl- und globale Aktien-ETFs unter Verwendung der neuen Varianzzerlegungsmethode, die von Barunik und Krehlik (2015) vorgeschlagen wurde. Daher diskutieren wir neue stilisierte Fakten über die zyklischen Eigenschaften von Transmissionsmechanismen auf den Edelmetallmärkten und untersuchen den Zeitrahmen der Zusammenhänge. Zweite,

Fig. 2. Nachfrage nach Silber in Millionen Unzen. (Quelle: GFMS-Umfragen).

Fig. 3. Nachfrage nach Platin in Tausend Unzen. (Quelle: Johnson Matthey).

Wir bieten weißen Edelmetallinvestoren wertvolle Erkenntnisse, indem wir ein E-GARCH-Modell verwenden, um die Auswirkungen der täglichen Renditen von Öl, Gold und Aktien auf die Rendite von Silber, Platin und Palladium zu quantifizieren. Abschließend verwenden wir das Hidden Semi-Markov-Modell (HSMM), um neue Erkenntnisse zu den Renditeeigenschaften von ETF-Märkten für weiße Metalle zu liefern.

Der Rest dieses Papiers ist wie folgt gegliedert: Abschnitt 2 diskutiert die relevante wissenschaftliche Literatur, Abschnitte 3 und 4 beleuchten Daten und die Methodik, während Abschnitte 5 und 6 die Ergebnisse präsentieren und diskutieren. Eine Schlussfolgerung des Papiers findet sich in Abschnitt 7.

2. Literaturübersicht

Weiße Edelmetalle haben in den letzten Jahren als Anlageinstrumente zunehmend an Attraktivität gewonnen. Jüngste Erkenntnisse deuten darauf hin, dass es aufgrund der deutlichen Unterschiede zwischen ihnen unmöglich ist, Edelmetalle als eine einzige Anlageklasse zu betrachten (Batten, Ciner & Lucey, 2010), wobei Gold einzigartige Eigenschaften aufweist. Es ist nicht verwunderlich, dass die Beziehung zwischen Gold und weißen Edelmetallen in den letzten Jahren Gegenstand der Forschung war. Schon früh argumentierten Chan und Mountain (1988) sowie Ma und Soenen (1988) für die Existenz einer langfristigen Beziehung zwischen Gold und Silber. Es wurde festgestellt, dass es in den 1990er Jahren zu einem Bruch in der Beziehung zwischen den beiden Metallen kam (Ciner, 2001), obwohl über die Zeit hinweg eine positive langfristige Beziehung anhielt (Lucey & Tully, 2006). In Bezug auf die Beziehung zwischen Gold und Platin halten Kearney und Lombra (2009) die Beziehung für negativ, auch wenn kein empirisches Ergebnis erzielt werden kann, da die Beziehung zwischen Gold und Platin zwischen 1985 und 2006 – dem in der Studie berücksichtigten Zeitfenster – zeitlich schwankte. Chng und Foster (2012) stützen sich auf ein VAR-Framework

Fig. 4. Nachfrage nach Palladium in Tausend Unzen. (Quelle: Johnson Matthey).

bestehend aus allen vier Edelmetallen und finden Beweise für einen signifikanten Einfluss der Convenience-Renditen von Gold und Silber auf die Platin- und Palladiumrenditen. Angesichts der Ähnlichkeit der vier Edelmetalle, die alle für die Industrie wichtig sind, aber auch als Finanzinvestitionsinstrumente gelten, sollte ein Zusammenhang zwischen ihnen bestehen, und die Einbeziehung von Gold in diese Studie ist daher von entscheidender Bedeutung, wenn man versucht, Preismuster weißer Edelmetalle zu verstehen.

Erdöl ist wahrscheinlich die wichtigste in der Industrie genutzte Ressource und gilt daher als Signal für zukünftige industrielle Produktionsaktivitäten. Wenn die Industrietätigkeit zunimmt, würde die Nachfrage nach Öl steigen und damit auch der Ölpreis. Angesichts des Produktionseinsatzes Edelmetalle wird eine Steigerung der Industrieproduktion zu einer erhöhten Nachfrage nach Edelmetallen führen und sich somit positiv auf deren Preis auswirken. O’Connor et al. betrachten Edelmetalle als Anlageinstrumente. (2015) argumentieren, dass Öl die Inflation antreibt, was wiederum den Goldpreis antreibt. Angesichts der weißen Edelmetalle als Anlageersatz für Gold dürfte der gleiche Effekt auch für Silber, Platin und Palladium zu beobachten sein. Wenn man beide Argumente in Einklang bringt, wirkt sich ein steigender Ölpreis positiv auf die Investitionen und die industrielle Nachfrage nach Edelmetallen aus. Tatsächlich finden Adrangi, Chatrath und Raffiee (2003) Hinweise auf einen positiven Zusammenhang zwischen Silber und sowohl dem US-Verbraucherpreisindex als auch dem amerikanischen Industrieproduktionsindex. Kürzlich argumentierten jedoch Bampinas und Panagiotidis (2015), dass der positive Zusammenhang zwischen Silber und der US-Inflation ein modernes Phänomen sei, da zwischen 1791 und 2010 kein langfristiger positiver Zusammenhang beobachtet werden könne. Die Ergebnisse stehen etwas im Widerspruch zu Taylor (1998), der feststellt, dass Silber zwischen 1914 und 1996 eine Absicherung gegen die Inflation darstellte. Hillier et al. (2006) finden Belege für den positiven Zusammenhang von Silber und Platin mit der Inflation. Der Argumentation folgend, dass die Geldmenge die eigentliche Wurzel der Inflation ist (Artigas, 2010), haben Batten et al. (2010) liefern Belege für die Bedeutung, die monetäre Variablen für Palladium haben. Soytas, Sari, Hammoudeh und Hacihasanoglu (2009) konzentrieren sich auf den direkten Zusammenhang zwischen Öl und weißen Edelmetallen und nicht über den Umweg der Inflation. Sie konzentrieren ihre Forschung auf die türkische Wirtschaft und finden Belege für einen positiven Zusammenhang zwischen Ölpreisschocks und dem Silberpreis, was auf die industrielle Bedeutung von Silber in der türkischen Wirtschaft hinweist. Jain und Ghosh (2013) beobachten ähnliche Ergebnisse für die indische Wirtschaft und ergänzen die Forschung durch die Betrachtung von Platin. Eine bemerkenswerte Argumentation der Autoren ist, dass Preissteigerungen bei Edelmetallen auf Preissteigerungen bei Öl zurückzuführen sind, die wiederum durch die Inflation kanalisiert werden. Es scheint jedoch, dass die Beziehung zwischen Öl und Silber auf globalerer Ebene zu verschwinden scheint (Bhar & Hammoudeh, 2011), obwohl Bildirici und Türkmen (2015) ein größeres Zeitfenster der Beobachtungen berücksichtigen und tatsächlich Hinweise auf eine langfristige Kointegration zwischen globalen Silber- und Ölpreisen finden: was darauf hindeutet, dass die Beziehung zeitlich variieren könnte. In einer aktuellen Studie, die die täglichen Preise für Silber, Platin und Palladium zwischen Juli 1993 und Januar 2014 berücksichtigt, kommen Behmiri und Manera (2015) zu dem Schluss, dass negative Ölpreisschocks die Volatilität von Silber nicht beeinflussen, während positive Ölpreisschocks die Volatilität der Silberpreise verringern. Für Platin sind die Ergebnisse etwas anders: Negative Ölpreisschocks erhöhen die Volatilität, während positive Ölpreisschocks einen abkühlenden Effekt auf die Volatilität der Platinpreise haben. Was Palladium betrifft, erhöht jeder Ölpreisschock, ob positiv oder negativ, die Volatilität der Palladiumpreise, was auf die industrielle Bedeutung des Metalls hindeutet.

Der Zusammenhang zwischen Edelmetallen und Aktienkursen muss vor dem Hintergrund des möglichen Absicherungs- und Fluchtpotenzials der Metalle, vergleichbar mit ihren Eigenschaften als Anlagevermögen, verstanden werden. Hillier et al. (2006) beweisen tatsächlich, dass Gold, Silber und Platin Diversifizierungsvorteile bieten, wenn sie einem Portfolio aus US-amerikanischen und internationalen Aktien hinzugefügt werden. Diese Ergebnisse werden von Conover, Jensen, Johnson und Mercer (2009) unterstützt. Belousova und Dorfleitner (2012) unterscheiden zwischen Bullen- und Bärenmärkten und stärken deren Attraktivität

Silber eignet sich als Anlagevermögenswert, da es die Volatilität des Portfolios verringert und die Rendite während Bullenmärkten steigert, während es gleichzeitig das Portfoliorisiko während Bärenmärkten verringert. Platin und Palladium verringern die Portfoliovolatilität in Bullenmärkten, aber diese Diversifizierungsvorteile scheinen in Bärenmärkten zu verschwinden. Die Vorteile von Platin und Palladium bei Einbeziehung in europäische Portfolios sind fraglich. Sarafrazi, Hammoudeh und Araújo Santos (2014) argumentieren in der Tat, dass Gold und Silber die einzigen Edelmetalle zu sein scheinen, die Diversifizierungsvorteile gegenüber einer Vielzahl europäischer Aktien- und Anleiheportfolios bieten. Kürzlich führten Lucey und Li (2015) die Diskussion noch einen Schritt weiter und untersuchten die Auswirkungen weißer Edelmetalle auf einen sicheren Hafen im Vergleich zum S&P 500 und 10-jährigen US-Anleihen. Die Ergebnisse zeigen, dass Platin und Palladium häufiger als Silber als sichere Häfen gegen fallende US-Aktienkurse fungierten.

Volatilitäts-Spillover zwischen Edelmetallen wurden von Batten et al. untersucht. (2010) und mit Schwankungen der Schulden-, Eigenkapital-, Währungs- und Finanzvariablen verknüpft. Die Ergebnisse deuten auf einen wichtigen Einfluss finanzieller Variablen auf Platin und Palladium hin, nicht jedoch auf Silber. Es scheint, dass Silber ein Sonderfall ist, bei dem die Preisvolatilität eine Funktion der Volatilität der anderen Edelmetalle ist. Empirisch wurde jedoch zwischen 1986 und 2006 festgestellt, dass die Volatilität der vier Edelmetalle durch die Volatilität des anderen Edelmetalls beeinflusst wurde, was die gegenseitige Abhängigkeit der verschiedenen Metalle verdeutlicht. Batten, Ciner und Lucey (2015) gehen einen Schritt weiter in der Untersuchung von Rendite-Spillovers zwischen Edelmetallen und stellen fest, dass Gold und Silber zwar konsistente Spillover-Effekte untereinander aufweisen, Platin und Palladium jedoch von den beiden, ja sogar von sich selbst getrennt sind. Die Ergebnisse sprechen für eine enge Verwandtschaft von Silber zu Gold aufgrund seiner Attraktivität als Finanzinvestition. Morales und Andreosso-O’Callaghan (2011) betrachten das Zeitfenster zwischen 1995 und 2007, um die Auswirkungen der Asienkrise und der globalen Finanzkrise auf die Volatilitätsübertragungen bei Edelmetallen zu verstehen. Im Einklang mit Batten et al. (2010) gibt es eindeutige Hinweise auf eine anhaltende Volatilität zwischen den vier Edelmetallen, aber es scheint, dass dies bei Gold und nicht bei Silber der Fall ist, da andere Metalle den Goldpreis nicht beeinflussen. Indem sie Öl in ihre Analyse einbeziehen, modellieren Antonakakis und Kizys (2015) ein FEVD-System (Forecast Error Variance Decomposition), das aus den vier Edelmetallen Öl und Wechselkursen besteht, und stellen fest, dass Gold, Silber und Platin Nettoübermittler von Renditen und Volatilitäts-Spillovers sind, während Palladium und Öl Nettoempfänger sind – Ergebnisse im Gegensatz zu Batten et al. (2015), wo Silber ein Nettoempfänger von Volatilitäts-Spillover-Effekten ist. Balcilar et al. (2015) schlagen vor, zwischen Regimen mit hoher und niedriger Volatilität zu unterscheiden und kommen zu dem Schluss, dass Gold in Regimen mit hoher Volatilität der informativste Rohstoff ist, während Gold, Platin und Palladium in Regimen mit niedriger Volatilität die informativsten Rohstoffe sind – Ergebnisse, die die Bedeutung von Silber in einem Spillover-Modell in Frage stellen.

3. Daten und vorläufige Datenanalyse

In diesem Papier werden tägliche ETF-Preise für Gold, Silber, Platin, Palladium, Öl und globale Aktien¹ zwischen dem 19. Juni 2006 und dem 18. Juni 2016 verwendet. Die frühesten verfügbaren Daten für Platin und Palladium stammen jedoch vom 1. August 2010. Tägliche Renditen sind definiert als:

$R(t) = ln(P_t) - ln(P_{t-1}) \tag{1}$

Dabei ist $ln(P_t)$ der natürliche Logarithmus des Schlusskurses zum Datum t und $ln(P_{t-1})$ der natürliche Logarithmus des Schlusskurses zum Datum t-1. Der

^<sup>1 Die Daten wurden von www.etfdb.com heruntergeladen. Die folgenden sechs ETFS sind in unserer Analyse enthalten: iShares Silver Trust (SLV), ETFS Physical Platinum (PPLT), ETFS Physical Palladium (PALL), SPDR Gold Trust (GLD), United States Oil Fund (USO), Vanguard Total Stock Market ETF (VTI).

Eine bedingte Verteilung, die eine Folge von Beobachtungen mit der Länge d erzeugt, kann wie folgt angegeben werden:

$\mathbb{P}_{i,d}(X_{t+1:t+d}) = \mathbb{P}(X_{t+1:t+d}|S_{t+1:t+d} = i)$
(2)

wobei i einen der Zustände darstellt (d. h. $i \in \{1, 2, ..., m\}$ ), $X_{t+1:t+d}$ die Abfolge der Beobachtungen vom Zeitpunkt t+1 bis t+d bezeichnet und $S_{t+1:t+d}$ die Abfolge der Zustände angibt, die zum Zeitpunkt t+1 beginnen und zum Zeitpunkt t+d enden. Daher erzeugt der Zustand i, beginnend bei t+1, eine Folge von d Beobachtungen. Einzelheiten zur Verteilung der Renditereihen werden in Abschnitt 4.4 besprochen.

Es gibt 2518 ETF-Beobachtungen für Silber, Gold, Öl und globale Aktien sowie 1623 Beobachtungen für Platin- und Palladium-ETFs. Eine zusammenfassende Statistik der Preisrenditen in den sechs ETF-Märkten finden Sie in Table 1, wo Stichprobenmittelwerte, Mediane, Maxima, Minima, Standardabweichungen, Schiefe, Kurtosis und die Jarque-Bera-Statistik (JB) aufgeführt sind. Die JB-Statistiken weisen auf eine Abweichung von der Normalität und das Vorhandensein nichtlinearer Komponenten im Datengenerierungsprozess hin.

Table 2 meldet die Ergebnisse des Einheitswurzeltests, wobei verschiedene Tests die Nullhypothese einer Einheitswurzel auf dem Signifikanzniveau 0,01 ablehnen. Daraus lässt sich schließen, dass die Preisrenditereihen stationär sind.

4. Methodik

4.1. Regimewechsel-Kointegrationstest

Um die Marktintegration zu testen, wird die Regime-Switch-Kointegrationstechnik von Gregory und Hansen (1996) angewendet, da die Stichprobe zeitlich variierende Elemente und Strukturbrüche enthalten kann. Hatemi-J (2008) entwickelt ein Modell weiter, das die Auswirkungen zweier Strukturbrüche sowohl auf den Schnittpunkt als auch auf die Steigung berücksichtigt

Table 1Zusammenfassende Statistiken der Silber-, Platin-, Palladium-, Gold-, Öl- und Aktien-ETF-Märkte.

Table 2Stationaritätstest mit Strukturbruch.

Bezüglich des PP-Tests basiert die ausgewählte Trunkierung für den Bartlett-Kernel auf dem Vorschlag von Newey und West (1994). Die optimale Verzögerungsreihenfolge wird basierend auf dem BIC-Kriterium ausgewählt. Der Innovations-Ausreißertest folgt Perron (1989) und geht davon aus, dass die Brüche allmählich auftreten und dabei demselben dynamischen Pfad folgen wie die Innovationen. Ergebnisse für univariate Einheitswurzeltests mit Strukturbrüchen basieren auf den asymptotischen einseitigen p-Werten von Vogelsang (1993).

(d. h. zwei Regimewechsel). Das in dieser Studie verwendete Modell könnte im bivariaten Fall wie folgt spezifiziert werden:

$y_{1t} = \mu_1 + \mu_2 D_{1t} + \mu_3 D_{2t} + \lambda_1^T y_{2t} + \lambda_2^T y_{2t} D_{1t} + \lambda_2^T y_{2t} D_{2t} + \varepsilon_t$
(3)

wobei $D_{1t}$ und $D_{2t}$ Dummy-Variablen sind, die wie folgt definiert sind:

$D_{1t} = \begin{cases} 0, & \text{if } t \le [n\tau_1] \\ 1, & \text{if } t > [n\tau_1] \end{cases}$
(4)

Und

$D_{2t} = \begin{cases} 0, & \text{if } t \le [n\tau_2] \\ 1, & \text{if } t > [n\tau_2] \end{cases}$
(5)

Das Datum paarweiser Brüche wird mit den unbekannten Parametern $\tau_1 \in (0,1)$ und $\tau_2 \in (0,1)$ geschätzt. Die Nullhypothese, dass es keine Kointegration zwischen Märkten gibt, wird durch die $Z_t$ -Statistik von Phillips (1987) überprüft. Die $Z_t$ -Statistik wird als $Z_t^* = \inf_{(\tau_1 \tau_2) \in T} Z_t((\tau_1 \tau_2))$ geschätzt, wobei T = (o.15n, 0.85n).

4.2. E-GARCH

Ein E-GARCH-Modell wird verwendet, um die Auswirkungen der täglichen Renditen von Gold, Öl und Aktien auf die Rendite weißer Edelmetalle abzuschätzen. Die Spezifikation der bedingten Varianzgleichung stellt sicher, dass die bedingte Varianz streng positiv ist und hebt daher die nichtnegativen Einschränkungen eines einfachen GARCH-Modells auf. Andererseits ermöglicht die bedingte Varianzspezifikation asymmetrische Innovationen schlechter Nachrichten in einer Weise, dass sie eine höhere Volatilität erzeugen als gute Nachrichten. Die Mittelwertgleichung kann wie folgt modelliert werden:

$R_t = \delta_0 + \sum_{i}^{p} \lambda_i R_{t-i} + \delta_1 GLD_t + \delta_2 USO_t + \delta_3 VTI_t + \nu_t$
(6)

Dabei ist $R_t$ die tägliche Rendite von weißen Edelmetall-ETFs, die Bezeichnungen GLD, USO und VTI repräsentieren Gold, Öl bzw. globale Aktien. Die Varianzgleichung in Gl. (7) ist so spezifiziert, dass eine E-GARCH (1,1)-Spezifikation wie folgt geschrieben werden kann:

$ln(h_t) = \omega + \sum_{i=1}^{p} \alpha_i \left| \frac{\nu_{t-1}}{h_{t-i}^2} \right| + \sum_{k=1}^{r} \gamma_k \frac{\nu_{t-k}}{h_{t-k}^2} + \sum_{i=1}^{q} \beta h_{t-i}$
(7)

Dabei ist der Achsenabschnitt, $h_t$ die bedingte Volatilität, $v_{t-1}$ den Innovationsterm in der Periode t-i und $\gamma_k$ erfasst asymmetrische positive und negative Schocks. Das Vorliegen der asymmetrischen Hebelwirkung wird mit dem Begriff $\gamma_k \neq 0$ angezeigt.

4.3. Frequenzdynamik der Verbundenheit

Wir verwenden die von Barunik und Krehlik (2015) vorgeschlagene Methodik, um die Dynamik und Intensität der ETF-Rendite-Spillover über die oben genannten Anlageklassen hinweg zu messen und dabei die Häufigkeitsdynamik zu berücksichtigen. Diebold und Yilmaz (2012) übernehmen die verallgemeinerte Varianzzerlegungsmethode von Pesaran und Shin (1998), um Richtungszusammenhänge zu erhalten. Barunik und Krehlik (2015) wiederum wenden spektrale Darstellungen der Varianzzerlegung lokal an, um Zeit-Frequenz zu ermitteln (Stiassny, 1996). Diese Frequenzbereichsanalyse ermöglicht es uns, langfristige, mittelfristige oder kurzfristige Verbundenheit mithilfe frequenzabhängiger Verbundenheitsmaße zu analysieren. Während Diebold und Yilmaz (2012) ein VAR-Modell verwenden, übernehmen Barunik und Krehlik (2015) zur Messung die Spektralmethode von Stiassny (1996) sowie Dew-becker und Giglio (2016).

unbedingte Verbundenheitsbeziehungen im Frequenzbereich. Die folgende Frequenzantwortfunktion kann verwendet werden, um die verallgemeinerte Impulsantwortfunktion zu zerlegen. Betrachten Sie das spektrale Verhalten der Serie $X_t$ als:

$S_{X}(\omega) = \sum_{h=0}^{\infty} E(X_{t}X_{t-h})e^{-ih\omega} = \Psi(e^{-ih\omega})\sum \Psi(e^{ih\omega})$
(8)

wobei die Häufigkeit ist, unendliche Horizontbeziehungen in der Umgebung impliziert und $\Psi(e^{-i\hbar\omega})=\sum_{h=0}^{\infty}\Psi_{h}e^{-i\hbar\omega}$ (Barunik & Krehlik, 2015). Die bedingungslose verallgemeinerte Prognosefehler-Varianzzerlegung (GFEVD) für eine bestimmte Häufigkeit wird wie folgt spezifiziert:

$(\Theta(\omega))_{i,j} = \frac{\sigma_{jj}^{-1} \sum_{h=0}^{\infty} (\Psi(e^{-ih\omega}) \sum_{i,j}^{2}}{\sum_{h=0}^{\infty} (\Psi(e^{-ih\omega}) \sum \Psi(e^{ih\omega}))_{i,i}}$
(9)

wobei Gl. (9) kann standardisiert werden als:

$(\tilde{\Theta}(\omega))_{i,j} = \frac{(\Theta(\omega))_{i,j}}{\sum\limits_{i=1}^{k} (\Theta(\omega))_{i,j}}$
(10)

Die von Barunik und Krehlik (2015) vorgeschlagene akkumulative Konnektivitätstabelle (d. h. spezifiziert über ein informatives Frequenzband) über ein beliebiges Frequenzband d = (a; b) kann ausgedrückt werden als:

$(\tilde{\Theta}_d)_{i,j} = \int_a^b (\tilde{\Theta}(\omega))_{i,j} d\omega \tag{11}$

Daher kann die Gesamtkonnektivität innerhalb des Frequenzbandes d wie folgt definiert werden:

$C^{d} = \frac{\sum_{i=1, i \neq j}^{k} (\tilde{\Theta}_{d})_{i,j}}{\sum_{i,j} (\tilde{\Theta}_{d})_{i,j}} = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{k} (\tilde{\Theta}_{d})_{i,i}}{\sum_{i,j} (\tilde{\Theta}_{d})_{i,j}}$
(12)

Es ist wichtig zu beachten, dass $C^d$ nahe bei Eins starke Verbindungen innerhalb des Spektralbandes (d=(a;b)) impliziert, während die Gesamtverbindung zwischen den Variablen gering sein könnte. Wir sind daran interessiert, den Beitrag eines Marktes $(i \neq j)$ zu einem anderen Markt i zu messen, der als innerhalb der Verbundenheit auf dem Spektralband d definiert werden kann:

$C_{i\leftarrow \bullet}^d = \sum_{j=1, i\neq j}^k (\tilde{\Theta}_d)_{ij} \tag{13}$

Auf die gleiche Weise können wir die Varianz von Markt i zu einem anderen Markt als innerhalb-Konnektivität auf dem Spektralband d messen:

$C_{i\rightarrow \cdot}^{d} = \sum_{i=1, i\neq i}^{k} (\tilde{\Theta}_d)_{j,i} \tag{14}$

Ein weiteres Maß wird verwendet, um die Differenz zwischen der erhaltenen und der von einem Vermögenswert erhaltenen Varianz zu quantifizieren. Diese innerhalb des Netzes Verbundenheit ist definiert als:

$C_{i,not}^d = C_{i-1}^d - C_{i-1}^d \tag{15}$

Wenn $C_{i,inet}^d$ positiv ist, bedeutet dies, dass die Variable i mehr Informationen überträgt, als sie von den anderen Variablen in einem stabilen VAR empfängt

System. Die paarweise Verbindung zwischen Markt i und j kann wie folgt angegeben werden:

$C_{ij}^d = (\tilde{\Theta}_d)_{i,i} - (\tilde{\Theta}_d)_{i,j} \tag{16}$

Der Beitrag eines bestimmten Frequenzbandes d zum Gesamtmaß muss gewichtet werden. Barunik und Krehlik (2015) zeigen, dass das Gesamtmaß auf dem Frequenzband d wie folgt spezifiziert ist:

$\tilde{C}^d = C^d \cdot \Gamma(d) \tag{17}$

Dabei ist das Spektralgewicht $\Gamma(d) = \frac{\sum_{i,j=1}^k (\tilde{\Theta}_d)_{i,j}}{\sum_{i,j} (\Theta)_{i,j}} = \frac{\sum_{i,j=1}^k (\tilde{\Theta}_d)_{i,j}}{k}$ der Beitrag des Frequenzbands d zum gesamten VAR-System und $C^d$ das gesamte Verbundenheitsmaß in den Verbundenheitstabellen $(\tilde{\Theta}_d)$ , das einer beliebigen Frequenz von Band d entspricht. Die gesamten Verbundenheitsmaße C können durch $S^g(H) = \sum_d \tilde{C}^d$ ermittelt werden (Diebold & Yilmaz, 2012).

Die Zeit-Frequenz-Dynamik der Vernetzung für ETF-Märkte kann mithilfe der spektralen Darstellungen der Varianz mit einem gleitenden Fenster von 250 Handelstagen ermittelt werden. Zur Erfassung der Dynamik im Fenster wird eine Verzögerungslänge von zwei verwendet; Die Ergebnisse für die Zeit-Frequenz-Zerlegung der Rückverbindung sind in Table 7 dargestellt. Die Häufigkeitsgrenzen für Tagesdaten sollten in Zyklen interpretiert werden, mit einem klassischen Spektrum zwischen 0 und $\frac{\pi}{2}$ . Da wir mit täglichen Daten arbeiten, beträgt die höchstmögliche Häufigkeit 0,5 Zyklen pro Tag, was 2 Tagen entspricht. Wir untersuchen die Dynamik für 1 bis 5 Tage, 5 bis 20 Tage, 20 bis 60 Tage und 60 bis 250 Tage (also wöchentliche, monatliche, vierteljährliche und jährliche Zyklen). Der H-Stufen-Prognoshorizont ist auf 100 festgelegt, was eine in der Literatur übliche Näherung ist.

4.4. Verstecktes Semi-Markov-Modell

Zur Analyse der Renditeeigenschaften des Marktes für weiße Edelmetall-ETFs wird ein Hidden-Semi-Markov-Modell (HSMM) verwendet. Fig. 5 zeigt den Aufbau des HSMM. Das Modell kann in zwei Prozesse zerlegt werden: den nicht beobachtbaren Zustandsprozess ( $\mathbf{S}_{1:T} = s_1, s_2, \ldots, s_T$ ) und den Beobachtungsprozess ( $\mathbf{X}_{1:T} = x_1, x_2, \ldots, x_T$ ). Die Verweilzeit jedes Prozesses folgt einer Verweilzeitverteilung, die wie folgt definiert werden kann:

$d_i(u) = \mathbb{P}(s_{t+u+1} \neq j, \mathbf{s}_{t+1:t+u} = j | s_{t+1} = j, s_t \neq j)$
(18)

Die Zustandsübergangswahrscheinlichkeit des Datenerzeugungsprozesses kann wie folgt definiert werden:

$\gamma_{(i,d)(j,d')} = \mathbb{P}(\mathbf{S}_{t+1:t+d'} = j | \mathbf{S}_{t-d-1:t} = i) where$

Konkret bleibt das System für d Zeiträume von t-d+1 bis t im Zustand i und geht dann für d‘ Zeiträume von t+1 bis t+d‘ in den Zustand j über. Beachten Sie, dass $\gamma_{(i,d)(i,d')}=0$ da die Aufenthaltszeit durch die Aufenthaltszeitverteilung im HSMM gesteuert wird. Die Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix (TPM) für das HSMM kann wie folgt angegeben werden:

$\Gamma = \begin{pmatrix} 0 & \gamma_{(1,d_1)(2,d_2)} & \cdots & \gamma_{(1,d_1)(m,d_m)} \\ \gamma_{(2,d_2)(1,d_1)} & 0 & \cdots & \gamma_{(2,d_2)(m,d_{1m})} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \gamma_{(m,d_m)(1,d_1)} & \gamma_{(m,d_m)(2,d_2)} & \cdots & 0 \end{pmatrix}$
(20)

Wir folgen Bulla und Bulla (2006) und wenden den rechtszensierten HSMM-Typ an, da die Annahme für unsere ETF-Daten realistischer ist. Wir legen die bedingte Verteilung als Normalverteilung fest und

Fig. 5. Gerichteter Graph von HSMM (Beispiel).

Aufenthaltszeitverteilung als negative Binomialverteilung in dieser Studie, da sie gut zu unseren Daten passt. Wir verwenden den Erwartungsmaximierungsalgorithmus zur Schätzung des Modells und den Viterbi-Algorithmus zur globalen Dekodierung der Zustandsfolge.

5. Empirische Ergebnisse

5.1. Kointegration

Table 3 berichtet über die Beziehung zwischen den drei weißen Edelmetallen (d. h. Silber, Platin und Palladium) und anderen Anlageklassen (d. h. Gold, Öl und globale Aktien). Die Ergebnisse zeigen, dass alle Märkte gut integriert sind, während Unterbrechungstermine um die Jahre 2011, 2012, 2013 und 2014 herum identifiziert werden können.

Die Ergebnisse zum Zusammenhang zwischen Gold- und Silberpreisen sind in der Literatur gemischt. Ciner (2001) beobachtet keinen langfristigen Zusammenhang zwischen Gold- und Silberpreisen und kommt zu dem Schluss, dass die beiden Märkte eher segmentiert sind. Diese Schlussfolgerung basiert jedoch nur auf dem konventionellen Kointegrationstest von Johansen (1991) und steht im Widerspruch zu anderen Studien (siehe beispielsweise Wahab, Cohn und Lashgari (1994), Escribano und Granger (1998) oder Adrangi und Chatrath (2002)). Diese Inkonsistenz entsteht aufgrund der Tatsache, dass die standardmäßigen Kointegrationstests für die Nullhypothese der Nicht-Kointegration eine wesentlich geringere Aussagekraft haben und daher zu falschen Schlussfolgerungen führen können (weitere Einzelheiten siehe Gregory und Hansen (1996)). Insgesamt bestätigte unser Ansatz das Vorhandensein einer Kointegration zwischen allen neun Rohstoffpaaren: Silber-Gold, Silber-Öl, Silber-Aktien, Platin-Gold, Platin-Öl, Platin-Aktien, Palladium-Gold, Palladium-Öl und schließlich Palladium-Aktien.

5.2. E-GARCH-Spillover-Effekte

Tables 4 to 6 stellt die Parameter des univariaten E-GARCH(1,1)-Modells für jeden Weißmetall-ETF-Markt dar. Feld A jeder Tabelle zeigt die geschätzten Koeffizienten, Standardfehler, Z-Statistiken und p-Werte für die bedingte Mittelwertgleichung wie in Gl. (6). Alle drei weißen Edelmetalle weisen einen deutlichen Eigendurchschnitt auf

ihre ersten Renditen verzögerten sich. In allen Fällen sind die durchschnittlichen Spillover-Effekte positiv, die Ergebnisse stehen im Einklang mit der Literatur zu anderen Finanzanlagen in diesem Bereich. Table 4 präsentiert die empirischen Ergebnisse des Rendite-Spillovers von anderen Anlageklassen auf Silber-ETFs: Es besteht ein positiver und signifikanter Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Rendite auf dem Silbermarkt und der Rendite auf dem Goldmarkt. Insbesondere führt eine Steigerung der täglichen Renditen auf dem Goldmarkt um 1 % zu einer Steigerung der täglichen Silberrenditen um 1,2813 %. Die Reaktion des Silberpreises auf einen Anstieg von 1 % bei Öl-ETFs beträgt 0,2685 % und 0,0788 % auf globale Aktien. Die Reaktion von Silber auf einen Anstieg des Ölpreises um 1 % ist daher viel geringer als die Ergebnisse anderer Studien. Baffes (2007) stellt fest, dass ein Anstieg des Ölpreises um 1 $zu einem Anstieg des Silberpreises um 0,50$ führt, während Bildirici und Türkmen (2015) Belege für einen Anstieg des Silberpreises um 1,33 % als Reaktion auf einen Anstieg des Ölpreises um 1 % finden. Ergebnisse deuten auf die Verlagerung von Silber von einem Industrie- zu einem Anlagevermögen hin.

Table 5 präsentiert die empirischen Ergebnisse für Platin-ETFs: Wir finden Hinweise auf einen positiven und signifikanten Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Rendite auf dem Platinmarkt und den Renditen auf dem Goldmarkt. Genauer gesagt führt ein Anstieg der Tagesrenditen auf dem Goldmarkt um 1 % zu einem Anstieg der Tagesrenditen auf dem Silbermarkt um 0,73 %. Die Reaktion von Platin auf einen Anstieg der Öl-ETFs um 1 % beträgt 0,2538 % und die Reaktion von 0,0723 % auf globale Aktien.

Table 6 präsentiert die Ergebnisse für Palladium. Auch hier ist ein positiver und signifikanter Zusammenhang zwischen der mittleren Rendite im Platin- und im Goldmarkt zu beobachten. Die Auswirkung des Goldmarktes auf Palladium-ETFs besteht darin, dass eine Änderung der Goldmarktrenditen um 1 % zu einem Anstieg des Preises von Palladium-ETFs um 0,6525 % führt. Die Reaktion von Palladium-ETFs auf einen Anstieg des Ölpreises um 1 % beträgt 0,555 % und für globale Aktien 0,16078 %. Darüber hinaus können wir das Vorhandensein eines asymmetrischen Hebeleffekts erkennen, der durch den Begriff $\gamma_k \neq 0$ angezeigt wird.

5.3. Frequenzdynamik der Verbundenheit

Table 7 zeigt die Zerlegung der Zeit-Frequenz-Dynamik von Verbindungen an. Der größte Anteil der Verbindungen entsteht aus der höheren Häufigkeit von einer Woche bis zu einem Monat (oberes Feld von Table 7), mit einem Wert von 43,181 %. Die Verbundenheit von monatlichen,

Table 3 Ergebnisse des Kointegrationstests von Hatemi-J (2008).

Die kritischen Werte stammen aus Hatemi-J (2008).

^*** Zeigt die Ablehnung der Nullhypothese an, dass keine Kointegration auf dem 1 %-Niveau vorliegt.

Table 4Einfluss auf Silber-ETF

Table 5Einfluss auf Platin-ETF.

Die vierteljährlichen und jährlichen Zyklen betragen 7,963 %, 2,29 % bzw. 0,573 %. Betrachtet man die Zeitdynamik von Frequenzverbindungen, ist eine interessante Beobachtung, dass höhere Frequenzbänder niedrigere Frequenzbänder dominieren. Insbesondere wurde die Konnektivität hauptsächlich durch Informationen bis zu einer Woche bestimmt. Das Ergebnis steht im Einklang mit der aktuellen Studie von Barunik, Kocenda und Vacha (2013), in der die Autoren für die empirische Bedeutung von Frequenzquellen der Verbundenheit argumentieren, da Schocks auf die Volatilität unterschiedliche Auswirkungen auf die Unsicherheit haben können. Ein Beispiel sind die Bergbaukosten, bei denen die Unsicherheit grundlegende Änderungen in den zukünftigen Preiserwartungen der Anleger offenbaren kann, während sich der Einfluss dieser langfristigen oder fundamentalen Auswirkungen von der kurzfristigen Quelle der Unsicherheit unterscheiden kann.

Table 6 Einfluss auf Palladium-ETF.

Table 7 zeigt auch die Netto-Spillover-Indizes für einzelne ETF-Märkte an. Der wöchentliche Beitrag des Silbermarktes zu anderen Märkten beträgt 71,634 %, außerdem trägt Silber 30,559 % des Spillover-Index zu Gold als enger Ersatz bei. Im Gegensatz dazu überträgt Öl nur 12,725 % auf andere ETF-Märkte. Gold erhält mit 56,294 % die meisten Spillover-Effekte von anderen Märkten und ist damit der größte Nettoempfänger von Preis-Spillover-Effekten. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Silber, Palladium und Aktien Nettobeiträge zum Spillover-Index leisten, während Gold, Öl und Platin Nettoempfänger sind.

Figs. 6 to 14 veranschaulichen die Zeit-Frequenz-Dynamik der Vernetzung für Silber, Platin, Palladium und andere Märkte. Die Zerlegung der bidirektionalen Verbundenheit von Frequenzbändern zwischen 1 und 5 Tagen wird durch die rote Linie gekennzeichnet, zwischen 5 und 20 Tagen wird durch die schwarze Linie gekennzeichnet, zwischen 20 und 60 Tagen wird durch die blaue Linie gekennzeichnet und zwischen 60 und 120 Tagen werden durch die grüne Linie gekennzeichnet. Es lassen sich mehrere interessante Beobachtungen machen. Der Gold-Silber-Markt weist erwartungsgemäß den höchsten Spillover-Index auf, allerdings nimmt die Verbindung seit August 2013 ab. Die geringste Verbindung besteht zwischen Gold und Palladium. In Bezug auf Aktien weist der Aktien-Silber-Markt den höchsten Spillover-Index auf, während die Vernetzung seit März 2014 zuletzt abnimmt; Der kleinste Zusammenhang wird für Platin gefunden. Was Öl betrifft, weist der Öl-Palladium-Markt den höchsten Spillover-Index auf, was die industrielle Bedeutung des Metalls unterstreicht.

5.4. Ergebnisse des versteckten Semi-Markov-Modells

Table 8 zeigt die geschätzten Parameter des angepassten Zwei-Zustands-HSMM für Silber, Platin und Palladium an². Betrachtet man die täglichen Renditen aller drei Weißmetall-ETFs, sind die Varianzen von Zustand 2 viel höher als die von Zustand 1. Daher entspricht Zustand 2 dem Zustand mit höherer Volatilität, während Zustand 1 dem Zustand mit niedriger Volatilität entspricht. Obwohl der Mittelwert von Zustand 2 für alle drei ETFs negativ ist, deuten Z-Statistiken darauf hin, dass die negativen Mittelwerte von Zustand 2 nicht wesentlich von Null abweichen. Daher gibt es keine statistischen Belege dafür, dass eine hohe Volatilität mit einem niedrigen Mittelwert der Renditen in Zusammenhang steht. Darüber hinaus zeigen Z-Statistiken, dass die Mittelwerte des Zustands 1 für Silber und Platin nicht signifikant von Null abweichen, während Palladium dagegen einen signifikant positiven Mittelwert für seinen Zustand mit geringer Flüchtigkeit aufweist.

Die durchschnittliche Verweildauer von Zustand 1 oder Zustand 2 ist bei Palladium viel länger als bei Silber und Platin, was darauf hindeutet, dass der Volatilitätsclustereffekt bei Palladium anhaltender ist. Die durchschnittliche Verweildauer von Silber ist unter den drei ETFs am kürzesten. Sein Zustand mit geringer Volatilität (durchschnittlich 17 Tage) dauert länger als sein Zustand mit hoher Volatilität (durchschnittlich 10 Tage). Dies weist darauf hin, dass die Zustände von Silber häufig zwischen Zuständen niedriger und hoher Volatilität wechseln können, was später anhand der Dekodierungsergebnisse bestätigt werden kann.

Table 9 zeigt die geschätzten Parameter des angepassten HSMM mit drei Zuständen an. Zustand 1, Zustand 2 und Zustand 3 sind jeweils mit geringer, mittlerer und hoher Volatilität verbunden. In Bezug auf Palladium gibt die Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix (TPM) an, dass Zustand 2 immer nach Zustand 1 auftritt. Die Wahrscheinlichkeit, dass Zustand 2 in Zustand 1 übergeht, beträgt 23,25 % und in Zustand 3 76,75 %. Darüber hinaus tritt Zustand 2 immer nach Zustand 3 auf und kann als „Pufferzone“ zwischen den beiden anderen Zuständen betrachtet werden. Eine „Pufferzone“ wird auch für das TPM von Silber beobachtet, nicht jedoch für Platin. Dies kann darauf zurückzuführen sein, dass Platin während unseres Untersuchungszeitraums nicht genügend Tage mit hoher Volatilität aufweist (nur 26 Tage).

Palladium hat aufgrund seines Zustands mit geringer Flüchtigkeit eine relativ lange Verweildauer (durchschnittlich 169 Tage). Im Gegensatz dazu hat Silber für seinen hohen Volatilitätszustand eine vergleichsweise lange Verweildauer (durchschnittlich 147 Tage). Bei Platin haben sowohl der niedrige als auch der mittlere Volatilitätszustand eine lange Verweildauer

$<sup>^2</sup>$ Das TPM für HSMM mit zwei Zuständen wird nicht gemeldet, da es sich immer um eine 2 x 2-Matrix mit diagonalen Einträgen des Werts 1 und nichtdiagonalen Einträgen des Werts 0 handelt.

Table 7Gesamtvernetzung der Märkte für weiße Edelmetalle über verschiedene Zeitintervalle.

^* Von anderen: Misst Spillover-Effekte von allen Märkten j auf Markt i; **Beitrag an andere: Misst Spillover-Effekte vom Markt i auf alle Märkte j; ***Beitrag einschließlich eigener: Misst Spillover-Effekte vom Markt i auf alle Märkte j, einschließlich des Beitrags eigener Innovationen zum Markt i. Die anderen Spalten enthalten netto paarweise (i,j)-te Spillover-Indizes.

Fig. 6. Dynamische Frequenzverbindung von Silber mit Gold. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

Fig. 7. Dynamische Frequenzverbindung von Silber mit Öl. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

mit durchschnittlich 145 bzw. 116 Tagen. Daher ist die Verweildauer der verschiedenen Volatilitätszustände für die drei Metalle sehr unterschiedlich.

5.5. Dekodierungsergebnisse

Figs. 15 to 17 zeigt die globalen Dekodierungsergebnisse angepasster HSMMs mit zwei Zuständen für die drei ETFs. Die grünen Hintergründe stehen für den Zustand mit geringer Volatilität (d. h. Zustand 1), während der rote Hintergrund den Zustand mit hoher Volatilität (d. h. Zustand 2) darstellt. Wir können beobachten, dass sich die Perioden niedriger und hoher Volatilität bei Palladium und Platin stark überschneiden. Es gibt vier bemerkenswerte Perioden:

Vor 2013 befand sich Palladium in einem Zustand hoher Volatilität. Platin befand sich bis Mitte 2011 in einem Zustand hoher Volatilität, von niedriger Volatilität, mit einigen kurzen Phasen hoher Volatilität im Jahr 2010 und Anfang 2011. Die hohe Volatilität von Silber vor 2013 trat hauptsächlich zwischen Ende 2011 und Mitte 2012 auf.
1. Mitte 2013 befanden sich alle drei ETFs in der hohen Volatilität
1. Im Jahr 2014 befanden sich alle drei ETFs im Zustand geringer Volatilität.
1. Nach Juni 2015 befanden sich sowohl Palladium als auch Platin in einem Zustand hoher Volatilität, während Silber im Zustand niedriger Volatilität blieb.

Figs. 18 to 20 zeigt die globalen Dekodierungsergebnisse angepasster HSMMs mit drei Zuständen für die drei ETFs. Der violette Hintergrund steht für den Zustand geringer Volatilität, der grüne Hintergrund steht für den Zustand mittlerer Volatilität und schließlich steht der rote Hintergrund für den Zustand hoher Volatilität. Palladium weist zwei relativ lange Perioden hoher Volatilität auf, eine vor 2012 und die andere etwa Anfang 2016. Platin weist in unserem Stichprobenzeitraum keine lange Phase hoher Volatilität auf. Der hohe Volatilitätszustand hielt nur wenige Tage an. Sowohl Platin als auch Palladium befanden sich von 2013 bis Mitte 2015 hauptsächlich in Zuständen mit geringer Volatilität. Wir können immer noch beobachten, dass Palladium und Platin eine große Überlappung der Zustände mit derselben Volatilität aufweisen. Allerdings zeigt Silber ein anderes Muster, da es drei lange Perioden hoher Volatilität aufweist, die im Jahr 2011 in der Mitte liegen

Fig. 8. Dynamische Frequenzverbindung von Silber mit Eigenkapital. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

Fig. 9. Dynamische Frequenzverbindung von Platin mit Gold. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

2013 und Anfang 2015. Darüber hinaus dauern die Zustände niedriger und mittlerer Volatilität nur sehr kurze Zeiträume und wechseln häufig ineinander über.

6. Diskussion der Ergebnisse

Unsere Ergebnisse deuten darauf hin, dass Gold eine wichtige Rolle für Silber-ETFs spielt, gefolgt von Platin- und Palladium-ETFs. Aufgrund ihrer geringen Kosten, des geringen Investitionsumfangs und ihrer Fähigkeit, den Goldpreis sehr genau zu verfolgen (Ivanov, 2013), sind Gold-ETFs seit ihrer Einführung im Jahr 2003 ein beliebtes Anlagevermögen. Die starke Beziehung zwischen Gold und Silber wird durch frühere Literatur gestützt. Ma und Soenen (1988) stellen einen starken Zusammenhang sowohl auf dem Spot- als auch auf dem Terminmarkt fest und schlagen eine auf diesem Zusammenhang basierende Arbitrage-Strategie vor. Vorbehaltlich eines kurzen Zeitfensters von 6 Jahren in den 1990er Jahren argumentiert Ciner (2001).

für das Nichtbestehen einer langfristigen Beziehung zwischen den beiden Metallen. Lucey und Tully (2006) unterstützen die Existenz eines Bruchs in der Beziehung in den 1990er Jahren, kommen jedoch zu dem Schluss, dass die Beziehung zwischen Gold und Silber auf lange Sicht positiv ist. Batten, Ciner, Lucey und Szilagyi (2013) stellen eine Gewinnstrategie in Frage, die auf der Gold-Silber-Beziehung basiert, da die beiden Serien nicht sofort zu ihrem langfristigen Mittel zurückkehren. Kearney und Lombra (2009) beweisen, dass sich die Beziehung zwischen Gold und Platin im Laufe der Zeit weiterentwickelte und sowohl positive als auch negative Episoden durchlief, während Chng und Foster (2012) argumentieren, dass die Auswirkung der Convenience-Rendite von Gold auf Platin erheblich ist. Batten et al. (2010) stellen fest, dass die Volatilität von Silber, Platin und Palladium durch Gold beeinflusst wird, und stimmen mit Batten et al. überein. (2015), die Hinweise auf zeitliche Schwankungen in der Beziehung finden: Spillover-Effekte von Gold auf Palladium wurden im Laufe der Zeit schwächer und verschwanden um 2010 und 2012. Unsere Ergebnisse deuten auf eine anhaltende und starke Beziehung zwischen Gold und den anderen drei Edelmetallen hin

Fig. 10. Dynamische Frequenzverbindung von Platin mit Öl. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

Fig. 11. Dynamische Frequenzverbindung von Platin mit Eigenkapital. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

Metalle und weisen darauf hin, dass Gold ein Nettoempfänger von Preisauswirkungen ist; Die Ergebnisse stimmen mit früheren Ergebnissen überein, da sie auf eine positive und signifikante Beziehung zwischen den Renditen von Gold und weißen Edelmetallen hinweisen.

O’Connor et al. (2015) argumentieren, dass Öl die Inflation antreibt, was wiederum den Goldpreis antreibt. Ein angewandtes Beispiel für diesen Rahmen findet sich in Narayan, Narayan und Zheng (2010), wo die Autoren argumentieren, dass eine Erhöhung des Ölpreises um 1 $zu einem durchschnittlichen Anstieg des Goldpreises um 0,356$ führt. Diese Argumentation könnte eine Erklärung für den beobachteten positiven Zusammenhang zwischen Öl und allen drei weißen Edelmetallen sein. Angesichts dieses Zusammenhangs kann eine ähnliche Argumentation für Silber verwendet werden. Taylor (1998) und Adrangi et al. (2003) finden Hinweise darauf, dass Silber als Absicherung gegen Inflation fungieren kann; Ergebnisse, die von Bampinas und Panagiotidis (2015) abgelehnt wurden, die Daten aus 200 Jahren betrachten und zu dem Schluss kommen, dass Silber keine langfristige Absicherung gegen die US-Inflation, sondern nur eine Absicherung gegen die Inflation im Vereinigten Königreich darstellt

ein zeitlich veränderlicher Rahmen. Frühere Untersuchungen stützen unsere Ergebnisse einigermaßen: Bhar und Hammoudeh (2011) stützen sich auf unterschiedliche Modellspezifikationen und zeigen, dass kein signifikanter Zusammenhang zwischen Silber und Öl beobachtet werden kann. Dies steht im Gegensatz zu Jain und Ghosh (2013), die Hinweise auf eine Granger-Kausalität zwischen Öl und Silber fanden, nicht jedoch zwischen Öl und Platin. Obwohl Charlot und Marimoutou (2014) Hinweise auf eine Korrelation zwischen Öl und Silber/Platin finden, ist der Korrelationskoeffizient recht gering. Behmiri und Manera (2015) stellen in einem aktuellen Artikel, der die Auswirkungen von Öl auf Palladium untersucht, fest, dass positive Ölpreisschocks die Volatilität des Silberpreises verringern, während Ölpreisschocks in einem umgekehrten Verhältnis zur Platinpreisvolatilität stehen. Anders sieht es bei Palladium aus, wo ein positiver Ölpreisschock die Volatilität von Palladium erhöht, was die industrielle Bedeutung des Metalls unterstreicht. Reboredo und Uddin (2016) führen die Untersuchung zwischen Öl- und Edelmetallpreisen fort und finden Hinweise auf einen systematischen Einfluss

Fig. 12. Dynamische Frequenzverbindung von Palladium mit Gold. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

Fig. 13. Dynamische Frequenzverbindung von Palladium mit Öl. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

Fig. 14. Dynamische Frequenzverbindung von Palladium mit Eigenkapital. (Zur Interpretation der Verweise auf Farbe in dieser Abbildung wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen.)

von Abwärtsbewegungen des Ölpreises auf Abwärtsbewegungen der Metallpreise. Andererseits wirken sich Aufwärtsbewegungen beim Ölpreis auf alle Edelmetallpreise außer Palladium aus. Wir ergänzen die laufende Untersuchung der Beziehung zwischen Öl und weißen Edelmetallen, indem wir zeigen, dass der Einfluss von Öl auf weiße Edelmetalle unwichtig ist.

In der wissenschaftlichen Literatur gilt Gold als wirksames Absicherungsinstrument gegen Aktienkurse. Sumner, Johnson und Soenen (2010) betrachten Volatilitäts-Spillover zwischen Januar 1970 und April 2009 und stellen fest, dass es zu keinen Spillover-Effekten von Gold auf US-Aktien kam, was das Absicherungspotenzial von Gold unterstreicht. Formeller zeigen Baur und Lucey (2010) sowie Baur und McDermott (2010), dass tatsächlich

Table 8Schätzergebnisse des HSMM mit zwei Zuständen.

Table 9 Schätzungsergebnisse des Drei-Zustands-HSMM.